On Query-efficient Planning in MDPs under Linear Realizability of the Optimal State-value Function
Notice bibliographique
Résumé
We consider the problem of local planning in fixed-horizon Markov Decision Processes (MDPs) with a generative model under the assumption that the optimal value function lies close to the span of a feature map. The generative model provides a restricted, “local” access to the MDP: The planner can ask for random transitions from previously returned states and arbitrary actions, and the features are also only accessible for the states that are encountered in this process. As opposed to previous work (e.g. Lattimore et al. (2020)) where linear realizability of all policies was assumed, we consider the significantly relaxed assumption of a single linearly realizable (deterministic) policy. A recent lower bound by Weisz et al. (2020) established that the related problem when the action-value function of the optimal policy is linearly realizable requires an exponential number of queries, either in H (the horizon of the MDP) or d (the dimension of the feature mapping). Their construction crucially relies on having an exponentially large action set. In contrast, in this work, we establish that poly(H, d) planning is possible with state value function realizability whenever the action set has a constant size. In particular, we present the TensorPlan algorithm which uses poly((dH/δ)^A) simulator queries to find a δ-optimal policy relative to any deterministic policy for which the value function is linearly realizable with some bounded parameter (with a known bound). This is the first algorithm to give a polynomial query complexity guarantee using only linear-realizability of a single competing value function. Whether the computation cost is similarly bounded remains an interesting open question. We also extend the upper bound to the near-realizable case and to the infinite-horizon discounted MDP setup. The upper bounds are complemented by a lower bound which states that in the infinite-horizon episodic setting, planners that achieve constant suboptimality need exponentially many queries, either in the dimension or the number of actions.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,006 | 0,023 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,003 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,005 |
| Communication savante | 0,002 | 0,006 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».