On a Steklov eigenvalue problem associated with the (p,q)-Laplacian
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
"Consider in a bounded domain \Omega \subset \mathbb{R}^N, N\ge 2, with smooth boundary \partial \Omega, the following eigenvalue problem (1) \begin{eqnarray*} &~&\mathcal{A} u:=-\Delta_p u-\Delta_q u=\lambda a(x) \mid u\mid ^{r-2}u\ \ \mbox{ in} ~ \Omega, \nonumber \\ &~&\big(\mid \nabla u\mid ^{p-2}+\mid \nabla u\mid ^{q-2}\big)\frac{\partial u}{\partial\nu}=\lambda b(x) \mid u\mid ^ {r-2}u ~ \mbox{ on} ~ \partial \Omega, \nonumber \end{eqnarray*} where 1<r<q<p<\infty or 1<q<p<r<\infty; r\in \Big(1, \frac{p(N-1)}{N-p}\Big) if p<N and r\in (1, \infty) if p\ge N; a\in L^{\infty}(\Omega),~ b\in L^{\infty}(\partial\Omega) are given nonnegative functions satisfying \[ \int_\Omega a~dx+\int_{\partial\Omega} b~d\sigma >0. \] Under these assumptions we prove that the set of all eigenvalues of the above problem is the interval [0, \infty). Our result complements those previously obtained by Abreu, J. and Madeira, G., [Generalized eigenvalues of the (p, 2)-Laplacian under a parametric boundary condition, Proc. Edinburgh Math. Soc., 63 (2020), No. 1, 287–303], Barbu, L. and Moroşanu, G., [Full description of the eigenvalue set of the (p,q)-Laplacian with a Steklov-like boundary condition, J. Differential Equations, in press], Barbu, L. and Moroşanu, G., [Eigenvalues of the negative (p,q)– Laplacian under a Steklov-like boundary condition, Complex Var. Elliptic Equations, 64 (2019), No. 4, 685–700], Fărcăşeanu, M., Mihăilescu, M. and Stancu-Dumitru, D., [On the set of eigen-values of some PDEs with homogeneous Neumann boundary condition, Nonlinear Anal. Theory Methods Appl., 116 (2015), 19–25], Mihăilescu, M., [An eigenvalue problem possesing a continuous family of eigenvalues plus an isolated eigenvale, Commun. Pure Appl. Anal., 10 (2011), 701–708], Mihăilescu, M. and Moroşanu, G., [Eigenvalues of -\triangle_p-\triangle_q under Neumann boundary condition, Canadian Math. Bull., 59 (2016), No. 3, 606–616]."
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle