Minuscule analogues of the plane partition periodicity conjecture of Cameron and Fon-Der-Flaass
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Notice bibliographique
Résumé
Let \(P\) be a graded poset of rank \(r\) and let \(\mathbf{c}\) be a \(c\)-element chain. A plane partition on \(P\) is an order ideal of \(P \times \mathbf{c}\). For an order ideal \(I\) of \(P \times \mathbf{c}\), its rowmotion \(\psi(I)\) is the smallest ideal containing the minimal elements of the complementary filter of \(I\). The map \(\psi\) defines invertible dynamics on the set of plane partitions. We say that \(P\) has NRP (`not relatively prime') rowmotion if no \(\psi\)-orbit has cardinality relatively prime to \(r+c+1\). In recent work, R. Patrias and the author (2020) proved a 1995 conjecture of P. Cameron and D. Fon-Der-Flaass by establishing NRP rowmotion for the product \(P = \mathbf{a} \times \mathbf{b}\) of two chains, the poset whose order ideals correspond to the Schubert varieties of a Grassmann variety \(\mathrm{Gr}_a(\mathbb{C}^{a+b})\) under containment. Here, we initiate the general study of posets with NRP rowmotion. Our first main result establishes NRP rowmotion for all minuscule posets \(P\), posets whose order ideals reflect the Schubert stratification of minuscule flag varieties. Our second main result is that NRP rowmotion depends only on the isomorphism class of the comparability graph of \(P\).Mathematics Subject Classifications: 05E18, 06A07, 06D99
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle