Selective decay for the rotating shallow-water equations with a structure-preserving discretization
Notice bibliographique
Résumé
Numerical models of weather and climate critically depend on the long-term stability of integrators for systems of hyperbolic conservation laws. While such stability is often obtained from (physical or numerical) dissipation terms, physical fidelity of such simulations also depends on properly preserving conserved quantities, such as energy, of the system. To address this apparent paradox, we develop a variational integrator for the shallow water equations that conserves energy but dissipates potential enstrophy. Our approach follows the continuous selective decay framework [F. Gay-Balmaz and D. Holm. Selective decay by Casimir dissipation in inviscid fluids. Nonlinearity, 26(2), 495 (2013)], which enables dissipating an otherwise conserved quantity while conserving the total energy. We use this in combination with the variational discretization method [Pavlov et al., “Structure-preserving discretization of incompressible fluids,” Physica D 240(6), 443–458 (2011)] to obtain a discrete selective decay framework. This is applied to the shallow water equations, both in the plane and on the sphere, to dissipate the potential enstrophy. The resulting scheme significantly improves the quality of the approximate solutions, enabling long-term integrations to be carried out.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».