Spreading speeds of a parabolic-parabolic chemotaxis model with logistic source on $ \mathbb{R}^{N} $
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
<p style='text-indent:20px;'>The current paper is concerned with the spreading speeds of the following parabolic-parabolic chemotaxis model with logistic source on <inline-formula><tex-math id="M2">\begin{document}$ {{\mathbb R}}^{N} $\end{document}</tex-math></inline-formula>,</p><p style='text-indent:20px;'><disp-formula> <label/> <tex-math id="FE1"> \begin{document}$ \begin{equation} \begin{cases} u_{t} = \Delta u - \chi\nabla\cdot(u\nabla v)+ u(a-bu),\quad x\in{{\mathbb R}}^N, \\ {v_t} = \Delta v-\lambda v+\mu u,\quad x\in{{\mathbb R}}^N, \end{cases}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left(1\right) \end{equation} $\end{document} </tex-math></disp-formula></p><p style='text-indent:20px;'>where <inline-formula><tex-math id="M3">\begin{document}$ \chi, \ a,\ b,\ \lambda,\ \mu $\end{document}</tex-math></inline-formula> are positive constants. Assume <inline-formula><tex-math id="M4">\begin{document}$ b&gt;\frac{N\mu\chi}{4} $\end{document}</tex-math></inline-formula>. Among others, it is proved that <inline-formula><tex-math id="M5">\begin{document}$ 2\sqrt{a} $\end{document}</tex-math></inline-formula> is the spreading speed of the global classical solutions of (1) with nonempty compactly supported initial functions, that is,</p><p style='text-indent:20px;'><disp-formula> <label/> <tex-math id="FE2"> \begin{document}$ \lim\limits_{t\to\infty}\sup\limits_{|x|\geq ct}u(x,t;u_0,v_0) = 0\quad \forall\,\, c&gt;2\sqrt{a} $\end{document} </tex-math></disp-formula></p><p style='text-indent:20px;'>and</p><p style='text-indent:20px;'><disp-formula> <label/> <tex-math id="FE3"> \begin{document}$ \liminf\limits_{t\to\infty}\inf\limits_{|x|\leq ct}u(x,t;u_0,v_0)&gt;0 \quad \forall\,\, 0&lt;c&lt;2\sqrt{a}. $\end{document} </tex-math></disp-formula></p><p style='text-indent:20px;'>where <inline-formula><tex-math id="M6">\begin{document}$ (u(x,t;u_0,v_0), v(x,t;u_0,v_0)) $\end{document}</tex-math></inline-formula> is the unique global classical solution of (1) with <inline-formula><tex-math id="M7">\begin{document}$ u(x,0;u_0,v_0) = u_0 $\end{document}</tex-math></inline-formula>, <inline-formula><tex-math id="M8">\begin{document}$ v(x,0;u_0,v_0) = v_0 $\end{document}</tex-math></inline-formula>, and <inline-formula><tex-math id="M9">\begin{document}$ {\rm supp}(u_0) $\end{document}</tex-math></inline-formula>, <inline-formula><tex-math id="M10">\begin{document}$ {\rm supp}(v_0) $\end{document}</tex-math></inline-formula> are nonempty and compact. It is well known that <inline-formula><tex-math id="M11">\begin{document}$ 2\sqrt{a} $\end{document}</tex-math></inline-formula> is the spreading speed of the following Fisher-KPP equation,</p><p style='text-indent:20px;'><disp-formula> <label/> <tex-math id="FE4"> \begin{document}$ u_t = \Delta u+u(a-bu),\quad \forall\,\ x\in{{\mathbb R}}^N. $\end{document} </tex-math></disp-formula></p><p style='text-indent:20px;'>Hence, if <inline-formula><tex-math id="M12">\begin{document}$ b&gt;\frac{N\mu\chi}{4} $\end{document}</tex-math></inline-formula>, the chemotaxis neither speeds up nor slows down the spatial spreading in the Fisher-KPP equation.</p>
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle