Performance of Bayesian linear regression in a model with mismatch
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract In this paper we analyse, for a model of linear regression with Gaussian covariates, the high-dimensional limit of the performance of a Bayesian estimator given by the mean of a log-concave posterior distribution with Gaussian prior. Although high-dimensional analysis of Bayesian estimators has been previously studied for Bayesian-optimal linear regression where the correct posterior is used for inference, much less is known when there is a mismatch. Here we consider a model in which the responses are known to be generated as linear combinations of the covariates but the distribution of the ground-truth regression coefficients and the Gaussian noise’s variance are unknown. This regression task can be rephrased as a statistical mechanics model known as the Gardner spin glass, an analogy that we exploit. Using a leave-one-out approach we characterize the mean square error for the regression coefficients. We also derive the log-normalizing constant of the posterior. Similar models have been studied by Shcherbina and Tirozzi and by Talagrand, but our arguments are much more straightforward. An interesting consequence of our analysis is that in the quadratic loss case, the performance of the Bayesian estimator is independent of a global ‘temperature’ hyperparameter and matches the ridge estimator: sampling and optimizing are equally good. Instead, for the absolute value loss, there is an optimal finite temperature to select, which allows the Bayesian estimator to beat the corresponding M-estimator.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle