Nonparametric estimation of unrestricted distributions and their jumps
Notice bibliographique
Résumé
We consider‐135 nonparametric estimation of a distribution function F associated with a random variable X based on a random sample. First, for x, a point of continuity of F, we define a class of estimators for F(x) and obtain their rates of convergence. Contrary to the existing literature, we impose no restriction on the existence or smoothness of the derivatives of F. The traditional kernel estimator for F(x) is a member of the class. Second, for x that is either the location of a jump discontinuity or an isolated point of the support, we define a class of estimators for the jump px = F(x) − F(x−) and obtain their rates of convergence. Again, no additional restriction is imposed on F beyond right‐continuity. Our results are of significant practical use, as there are numerous examples in economics, finance and biomedicine of distributions that have point masses. Our main insight is also applied to obtain new inversion theorems for characteristic functions and explicit estimates for convergence rates. A small simulation study provides some evidence on the finite sample properties of our proposed estimators and contrasts their performance with some existing alternatives. An empirical section illustrates the use of our estimators using data on global elevation and data associated with “P‐hacking” in economics journals.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,006 | 0,034 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».