Extremal modeling of dependent and non-stationary series and joint modeling of extreme rainfall at multiple sites
Notice bibliographique
Résumé
This thesis contributes to extreme value theory; it focuses on temporal dependence of univariate extremes and compares pairwise extremal behavior in a multivariate setting. Temporal dependence in a univariate series can cause a clustering effect for extremes, i.e., extreme observations do not necessarily occur in isolation. In the univariate setting, extreme value theory can be extended to certain stationary series, however these methods do not account for temporal dependence. We consider three extreme models which account for temporal dependence: the Markov chain models of Smith et al. (1997) and Ramos and Ledford (2009), the conditional exceedance model of Heffernan and Tawn (2004), and the M3-Dirichlet model of Süveges and Davison (2012). We begin by investigating the M3-Dirichlet model in more detail through a simulation study and propose improvements related to its implementation. We then fit the three models to a precipitation series collected in Burlington, Vermont, and derive estimates of the return period of the Spring 2011 Richelieu River Valley flood in Québec, Canada. Most results from these models were found to be either unstable or too conservative. This led us to propose an alternative model for extreme cluster sums called the Random Scale Model. This model is a simple extension of the standard Peaks-Over-Threshold method, where the cluster maxima are scaled by a random factor to obtain the cluster sum. Under appropriate conditions, the random factor may be independent of the cluster maxima, which indeed is the case for the precipitation series studied. Bayesian inference is developed for this model. Our results show an adequate model fit and reasonable estimation of the return period. In the multivariate setting, we propose a new method for clustering time series based on pairwise extremal behavior. Our method has less strict assumptions on dependence structures than previous methods. We compare the performance of estimators used by our method to alternatives in a simulation study and find a distinct gain in performance for the case of asymptotic independent pairs. Each of the considered estimators are then incorporated in a clustering analysis on rainfall data from 23 stations around Québec. We found the results of our approach to be intuitive and spatially cohesive
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,011 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».