On strongly regular designs admitting fusion to strongly regular decomposition
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract A strongly regular decomposition of a strongly regular graph is a partition of the vertex set into two parts on which the induced subgraphs are strongly regular, or cliques or cocliques. Strongly regular designs (srd's) as defined by D. G. Higman are coherent configurations of rank 10 with two fibers in which the homogeneous configuration on each fiber is a strongly regular graph. Haemers and Higman proved the equivalence between strongly regular decompositions, excluding special cases, and srd's with certain parameter conditions. Here we obtain this result by examining the srd's that admit a fusion to a strongly regular graph on the full vertex set. We derive equivalent conditions to Theorem 2.8 of Haemers and Higman by elementary methods. Incorporating recent works of Hanaki and Klin and Reichard, a table of feasible parameter sets for this class of srd's is presented along with a discussion of known constructions. In two cases, nonexistence is observed due to nonexistence of the strongly regular graph obtained through fusion. One of these is also ruled out by Hobart's generalized Krein conditions, applied to srd's. As strongly regular decompositions of the complete graph have sparked interest with recent papers we observe that in our situation this occurs only when the constituent graphs are also complete and the design is trivial.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle