Double Back-Propagation and Differential Machine Learning
Notice bibliographique
Résumé
We have introduced a novel (ζ, e)-Double Back-propagation Scheme (DBS) applicable to any parametric model with convergence properties in terms of Mean Square Error. The DBS indicates that with an optimal number ζ of DBS updates, and appropriate e learning rate vector for all the model parameters, the Mean Square Error of both training and testing data get to be decreasing, and converge to zero for the training data. The DBS recommends a local Stochastic Gradient Descent (SGD) per observation after the model parameters have been obtained after a first-step estimation with any chosen optimization framework. It has been applied to the Shallow Potts Neural Network Model developed in a previous research by (Alahassa & Murua (2020)), and the results are outstanding. Not the least, we prove mathematically that under an assumption that if there exists a differentiable function that associate covariables (predictors) and target variables (our outputs) as well as their respective local DBS associated parameters, for each observation, we can make the train error and the test error converge to zero simultaneously by applying a dist-NN-h-Taylor Series-PMI model. This last model dictates that we can always differentiate sufficiently the model parameters using a combination of Taylor Approximation Theorem with h ≥ 2 order with a Perfect Multivariate Interpolation (PMI) framework, and finally, an optimal distance (dist) for a suitable Train-Test covariables association. Our main conclusion is that overfitting, mainly with the convergent DBS optimizer is the beginning of a new type of learning method, as we can still generalize our parametric model with local neighborhood learning with multivariate interpolation and fine tuned empirical differentiation.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,007 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».