On the dynamics of a meniscus inside capillaries during imbibition and drainage processes: A generalized model, effect of inertia, and a numerical algorithm
Notice bibliographique
Résumé
In imbibition or drainage processes, a fluid displaces another immiscible one. If the displacing fluid is wetting, this is an imbibition process and is drainage if otherwise. While imbibition can proceed without the action of external force (e.g., pressure), drainage cannot unless sufficient external force is applied. One of the most important phenomena in this regard is related to the estimation of the location of the meniscus inside the tube and its velocity with time. This has been the topic of extensive research works for which analytical expressions exist for some special cases including the case in which the displaced fluid is air. Recently, a generalization to this approach has been developed, which accounts for the more general scenario in which the displaced fluid assumes considerable viscosity and density contrasts compared with the displacing one. However, in this recently developed model, and even in most of the previously studied special cases, an inherent assumption was made to ignore inertial effects. While this assumption is reasonable given the relatively slow advancement of the meniscus in capillaries, it results in the velocity to jump at the start of the imbibition process to a relatively higher value before declining as the meniscus advances. In fact, in actual imbibition experiments, velocity develops from zero to a maximum value in a short period of time before it declines as the meniscus continues to advance. In this work, a generalized model is developed, which accounts for the inertia of the fluids inside the tube. A nonlinear ordinary differential equation is developed, which accounts for the acceleration of the fluid and the contrasts of viscosity and density of the two fluids in capillaries. A numerical algorithm is also developed where the differential equation is linearized to facilitate the numerical solution. Verifications of the numerical algorithm are conducted to build confidence in the computational approach.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,004 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».