Weighted K-stability of polarized varieties and extremality of Sasaki\n manifolds
Notice bibliographique
Résumé
We use the correspondence between extremal Sasaki structures and weighted\nextremal Kahler metrics defined on a regular quotient of a Sasaki manifold,\nestablished by the first two authors, and Lahdili's theory of weighted\nK-stability in order to define a suitable notion of (relative) weighted\nK-stability for compact Sasaki manifolds of regular type. We show that the\n(relative) weighted K-stability with respect to a maximal torus is a necessary\ncondition for the existence of a (possibly irregular) extremal Sasaki metric.\nWe also compare weighted K-stability to the K-stability of the corresponding\npolarized affine cone (introduced by Collins-Szekelyhidi), and prove that they\nagree on the class of test configurations we consider. As a byproduct, we\nstrengthen the obstruction to the existence of a scalar-flat Kahler cone metric\nfrom the K-semistability to the K-stability on these test configurations. We\nuse our approach to give a characterization of the existence of a compatible\nextremal Sasaki structure on a principal circle bundle over an admissible ruled\nmanifold, expressed in terms of the positivity of a single polynomial of one\nvariable over a given interval.\n
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».