Quantum homomorphic encryption for circuits of low $T$-gate complexity
Notice bibliographique
Résumé
Fully homomorphic encryption is an encryption method with the property that any computation on the plaintext can be performed by a party having access to the ciphertext only. Here, we formally define and give schemes for quantum homomorphic encryption, which is the encryption of quantum information such that quantum computations can be performed given the ciphertext only. Our schemes allows for arbitrary Clifford group gates, but become inefficient for circuits with large complexity, measured in terms of the non-Clifford portion of the circuit (we use the "$π/8$" non-Clifford group gate, which is also known as the $T$-gate). More specifically, two schemes are proposed: the first scheme has a decryption procedure whose complexity scales with the square of the number of $T$-gates (compared with a trivial scheme in which the complexity scales with the total number of gates); the second scheme uses a quantum evaluation key of length given by a polynomial of degree exponential in the circuit's $T$-gate depth, yielding a homomorphic scheme for quantum circuits with constant $T$-depth. Both schemes build on a classical fully homomorphic encryption scheme. A further contribution of ours is to formally define the security of encryption schemes for quantum messages: we define quantum indistinguishability under chosen plaintext attacks in both the public and private-key settings. In this context, we show the equivalence of several definitions. Our schemes are the first of their kind that are secure under modern cryptographic definitions, and can be seen as a quantum analogue of classical results establishing homomorphic encryption for circuits with a limited number of multiplication gates. Historically, such results appeared as precursors to the breakthrough result establishing classical fully homomorphic encryption.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».