An Extension of the Erd\H{o}s-Ko-Rado Theorem to uniform set partitions
Notice bibliographique
Résumé
A $(k,\\ell)$-partition is a set partition which has $\\ell$ blocks each of\nsize $k$. Two uniform set partitions $P$ and $Q$ are said to be partially\n$t$-intersecting if there exist blocks $P_{i}$ in $P$ and $Q_{j}$ in $Q$ such\nthat $\\left| P_{i} \\cap Q_{j} \\right|\\geq t$. In this paper we prove a version\nof the Erd\\H{o}s-Ko-Rado theorem for partially $2$-intersecting\n$(k,\\ell)$-partitions. In particular, we show for $\\ell$ sufficiently large,\nthe set of all $(k,\\ell)$-partitions in which a block contains a fixed pair is\nthe largest set of 2-partially intersecting $(k,\\ell)$-partitions. For for\n$k=3$, we show this result holds for all $\\ell$.\n
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».