Exploring the Effects of Assumption Violations on Simple Linear Regression and Correlation Using Excel
Notice bibliographique
Résumé
Regression analysis plays a central role in statistics and our understanding of the world. Linear regression models are the simplest type of regression and an understanding of them is an essential basis for more advanced models. In this article we will show how to use Excel to generate data from a simple linear regression model and illustrate how the statistical methods behave both when the fundamental assumptions of the model hold and when the fundamental assumptions are violated. The advantage of the using the program Excel is that when you press the recalculate button, under the Formulas menu, the data that is generated at random will be regenerated, statistical calculations will be recalculated and relevant graphs will be redrawn. Least squares is the statistical technique typically used when assumptions are satisfied. A statistical technique used when the normality assumption is violated is the non-parametric technique introduced by Kendall and Theil. The latter is useful when data are skewed or heteroskedastic, and is as powerful as least squares regression for Normally distributed data. Exercises are provided to illustrate both these procedures. In these exercises we generate samples of a Simple Linear Regression where the error term could follow a Normal distribution or the heavy tailed t-distribution.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,186 | 0,660 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,005 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,004 |
| Communication savante | 0,006 | 0,008 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,005 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,007 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,010 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».