Correcting Budyko-Sellers boundary conditions: The Half-order Energy Balance Equation (HEBE)
Notice bibliographique
Résumé
The conventional 1-D energy balance equation (EBE) has no vertical coordinate so that radiative imbalances between the earth and outer space are redirected in the horizontal in an ad hoc manner. We retain the basic EBE but add a vertical coordinate so that the imbalances drive the system by imposing heat fluxes through the surface. While this is theoretically correct, it leads to (apparently) difficult mixed boundary conditions. However, using Babenko’s method, we directly obtain simple analytic equations for (2D) surface temperature anomalies Ts(x,t): the Half-order Energy Balance Equation (HEBE) and the Generalized HEBE, (GHEBE) [Lovejoy, 2019a]. The HEBE anomaly equation only depends on the local climate sensitivities and relaxation times. We analytically solve the HEBE and GHEBE for Ts(x,t) and provide evidence that the HEBE applies at scales >≈10km. We also calculate very long time diffusive transport dominated climate states as well as space-time statistics including the cross-correlation matrix needed for empirical orthogonal functions. The HEBE is the special H = 1/2 case of the Fractional EBE (FEBE) [Lovejoy, 2019b], [Lovejoy, 2019c] and has a long (power law) memory up to its relaxation time t. Several papers have empirically estimated H ≈ 0.5, as well as t ≈ 4 years, whereas the classical zero-dimensional EBE has H = 1 and t ≈ 4 years. The former values permit accurate macroweather forecasts and low uncertainty climate projections; this suggests that the HEBE could apply to time scales as short as a month. Future generalizations include albedo-temperature feedbacks and more realistic treatments of past and future climate states. References Lovejoy, S., The half-order energy balance equation, J. Geophys. Res. (Atmos.), (submitted, Nov. 2019), 2019a. Lovejoy, S., Weather, Macroweather and Climate: our random yet predictable atmosphere, 334 pp., Oxford U. Press, 2019b. Lovejoy, S., Fractional Relaxation noises, motions and the stochastic fractional relxation equation Nonlinear Proc. in Geophys. Disc., https://doi.org/10.5194/npg-2019-39, 2019c.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,005 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,003 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,016 | 0,003 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».