On the approximation of separable non-convex optimization programs to an arbitrary numerical precision
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We consider the problem of minimizing the sum of a series of univariate (possibly non-convex) functions on a polyhedral domain. We introduce an iterative method with optimality guarantees to approximate this problem to an arbitrary numerical tolerance. At every iteration, our method replaces the objective by a piecewise linear relaxation to compute a dual bound. Since the polyhedral domain in our method remains unchanged, a primal bound is computed by evaluating the cost function on the solution provided by the relaxation. If the difference between these two values is deemed as not satisfactory, the relaxation is locally tightened with an objective-driven refinement procedure, that computes an optimal domain partitioning and the process repeated. By keeping the scope of the update local, the computational burden is only slightly increased from iteration to iteration. The convergence of the method is assured under very mild assumptions, and no NLP nor MINLP solver/oracle is required to ever be invoked to do so. As a consequence, our method presents very nice scalability properties and is little sensitive to the desired tolerance. We provide a formal proof of the convergence of our method, and assess its efficiency in approximating the non-linear variants of five problems: the transportation problem, the uncapacitated facility location problem, the multicommodity flow problem, the multi-commodity network design problem, and the continuous knapsack problem. Our results indicate that the overall performance of our method is competitive to three state-of-the-art mixed-integer nonlinear solvers, often performing better. It also scales better than a naive variant of the method that avoids performing successive iterations in exchange of solving a much larger mixed-integer linear program.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle