A Note on Some Integrals by Malmsten and Bierens de Haan
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Carl Johan Malmsten (1846) and David Beirens de Haan (1847) published work containing some interesting integrals. While no formal derivations of the integrals in his book Nouvelles Tables d'Intègrales Dèfines are available in current literature deriving and evaluating such formulae are useful in all aspects of science and engineering whenever such formulae are used. Formulae in the book of Bierens de Haan are used in connection with certain potential problems where there is the need to determine the vector potential of two parallel, infinitely long, tubular rectangular conductors carrying cur-rents in opposite directions. In this current work we supply formal derivations for some of these integrals along with deriving some special cases as new integrals in order to expand upon the book of Bierens de haan to aid in potential research where these formulae are applicable. Updating book of integrals is always a useful exercise as it keeps the volume accurate and more useful for potential readers and researchers. Formal derivations are also useful as they help in verifying the correctness of integrals in such volumes. The definite integral we derived in this work is given by <img src=image/13424330_01.gif> (1) in terms of the Lerch function, where the parameters a; k; m; and p are general complex numbers subject to their restrictions. This formal derivation is then used to derive the correct version of a definite integral transform along with new formulae. Some of the results in this work are new.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle