Model Comparison and Sparse Learning of Nonlinear Physics-Based Models Using Bayesian Inference
Notice bibliographique
Résumé
This thesis addresses the issue of overfitting while calibrating over-parameterized physical models with noisy and incomplete observations. A Bayesian inversion framework is augmented with model comparison and sparse learning algorithms to identify the optimal model nested under an over-parameterized model. The work is performed in three stages. First, the evidencebased Bayesian model comparison is implemented to rank competing models whereby the evidence is estimated using stationary samples from the posterior parameter probability density function (pdf) generated using a parallel and adaptive Markov Chain Monte Carlo (MCMC) sampler. Second, the concept of automatic relevance determination (ARD) is exploited to reformulate the model comparison problem into a sparse learning problem to alleviate the practical issues of 1) sensitivity of model evidence to prior pdf, and 2) overlooking nested models excluded in the candidate model set. ARD operates by assigning a zero-mean and unknown precision (hyperparameter) prior pdf to questionable model parameters. This ARD-based sparse learning approach is implemented using an MCMC-based evidence estimator and a gradientfree evidence optimizer to compute the optimal hyperparameters, which thereby picks out the optimal nested model. Third, a semi-analytical approach of nonlinear sparse Bayesian learning (NSBL) is proposed to alleviate the computational burden of the MCMC sampling within an optimization task. The analytical tractability of Bayesian entities is enabled by the Gaussian mixture-model approximation of the posterior parameter pdf without the ARD priors. A multistart Newton's method is designed to expedite the non-convex, unconstrained maximization of evidence using semi-analytically computed gradient and Hessian information of evidence.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,012 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».