Scalable Domain Decomposition Algorithms for Uncertainty Quantification in High Performance Computing
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Uncertainty quantification of practical engineering applications using the intrusive spectral stochastic finite element methods (SSFEM) may involve solving a system of linear equations in the order of billions of unknowns. Therefore, in this thesis the intrusive polynomial chaos expansion (PCE) based two-level domain decomposition (DD) algorithms for stochastic partial differential equations (PDEs) are extended to handle high resolution numerical models using an in-house scalable parallel solvers toolkit. First, attention is given to facilitate the numerical simulation of the elliptic stochastic PDEs with a large number of random variables to address the so-called curse of dimensionality issue. Second, for three-dimensional coupled stochastic PDE systems such as equations of linear elasticity, the extended wirebasket-based coarse grid is developed to improve the performance and overcome the scalability issues of the DD based iterative solvers with a vertex-based coarse grid. Third, the developed DD solvers for the SSFEM are coupled with FEniCS deterministic finite element assembly routines in order to reduce the coding required for the implementation and generalize the application of these solvers to a variety of PDEs using FEniCS. Fourth, the intrusive SSFEM with scalable DD solver is shown to outperform the non-intrusive SSFEM with the sparse grid quadrature for a stochastic PDE with the non-Gaussian random variables. This highlights the advantages of the intrusive approach and demonstrates the necessity of scalable parallel solvers for uncertainty quantification. This thesis also elaborates on the HPC implementational aspects of the DD solvers for SSFEM. Three-level nested sparse iterative solvers, which employ an efficient DD based preconditioners are used to simulate two and three-dimensional scalar and vector-valued stochastic PDEs. The random system parameters and the solution process are modeled as a non-Gaussian II
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle