Walking the dog fast in practice: Algorithm engineering of the Fréchet distance
Notice bibliographique
Résumé
The Fréchet distance provides a natural and intuitive measure for the popular task of computing the similarity of two (polygonal) curves. While a simple algorithm computes it in near-quadratic time, a strongly subquadratic algorithm cannot exist unless the Strong Exponential Time Hypothesis fails. Still, fast practical implementations of the Fréchet distance, in particular for realistic input curves, are highly desirable. This has even lead to a designated competition, the ACM SIGSPATIAL GIS Cup 2017: Here, the challenge was to implement a near-neighbor data structure under the Fréchet distance. The bottleneck of the top three implementations turned out to be precisely the decision procedure for the Fréchet distance. In this work, we present a fast, certifying implementation for deciding the Fréchet distance, in order to (1) complement its pessimistic worst-case hardness by an empirical analysis on realistic input data and to (2) improve the state of the art for the GIS Cup challenge. We experimentally evaluate our implementation on a large benchmark consisting of several data sets (including handwritten characters and GPS trajectories). Compared to the winning implementation of the GIS Cup, we obtain running time improvements of up to more than two orders of magnitude for the decision procedure and of up to a factor of 30 for queries to the near-neighbor data structure.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,035 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,004 | 0,009 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,005 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,005 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,007 | 0,004 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».