Closest point methods with polyharmonic spline radial basis functions and local refinement
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Closest point methods are a class of embedding methods that have been used to solve partial differential equations on surfaces with the closest point representation of the surface. Recently, several studies replaced the standard Cartesian grid methods in the original Closest point methods with radial basis function generated finite differences. This reduces the computational cost and allows scattered and unstructured grids as well as locally refined uniform grids. This thesis uses the polyharmonic spline function as the radial basis function in the combined method which is different from the usual choice of Gaussian or multiquadric to avoid the shape parameter. We first perform convergence tests of the combined method. In all cases, the radial basis function closest point method uses fewer points in the embedding space while achieving a similar accuracy and convergence rate as the original closest point method. We then focus on solving partial differential equation problems with irregular grids that match features of the surface or the solution. These include using more points near high curvature regions or using more points near fine scale solution features. This can reduce the computational cost compared to using a uniform fine grid over the entire surface. Lastly, we provide an adaptive version of the combined method that is able to solve partial differential equation problems on surfaces when either or both of the surface features and problem features are changing in time.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle