Dynamical invariants and inverse period-doubling cascades in multi-delay systems
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Notice bibliographique
Résumé
We investigate transitions to simple dynamics in first-order nonlinear differential equations with multiple delays. With a proper choice of parameters, a single delay can destabilize a fixed point. In contrast, multiple delays can both destabilize fixed points and promote high-dimensional chaos but also induce stabilization onto simpler dynamics. We show that the dynamics of these systems depend on the precise distribution of the delays. Narrow spacing between individual delays induces chaotic behavior, while a lower density of delays enables stable periodic or fixed point behavior. As the dynamics become simpler, the number of unstable roots of the characteristic equation around the fixed point decreases. In fact, the behavior of these roots exhibits an astonishing parallel with that of the Lyapunov exponents and the Kolmogorov-Sinai entropy for these multi-delay systems. A theoretical analysis shows how these roots move back toward stability as the number of delays increases. Our results are based on numerical determination of the Lyapunov spectrum for these multi-delay systems as well as on permutation entropy computations. Finally, we report how complexity reduction upon adding more delays can occur through an inverse period-doubling sequence.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle