Deep Structured Teams in Arbitrary-Size Linear Networks: Decentralized Estimation, Optimal Control and Separation Principle
Pourquoi ce travail est dans la base
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Notice bibliographique
Résumé
In this article, we introduce decentralized Kalman filters for linear quadratic deep structured teams. The agents in deep structured teams are coupled in dynamics, costs and measurements through a set of linear regressions of the states and actions (also called deep states and deep actions). The information structure is decentralized, where every agent observes a noisy measurement of its local state and the global deep state. Since the number of agents is often very large in deep structured teams, any naive approach to finding an optimal Kalman filter suffers from the curse of dimensionality. Moreover, due to the decentralized nature of information structure, the resultant optimization problem is non-convex, in general, where non-linear strategies can outperform linear ones. However, we prove that the optimal strategy is linear in the local state estimate as well as the deep state estimate and can be efficiently computed by two scale-free Riccati equations and Kalman filters. We propose a bi-level orthogonal approach across both space and time levels based on a gauge transformation technique to achieve the above result. We also establish a separation principle between optimal control and optimal estimation. Furthermore, we show that as the number of agents goes to infinity, the Kalman gain associated with the deep state estimate converges to zero at a rate inversely proportional to the number of agents. This leads to a fully decentralized approximate strategy where every agent predicts the deep state by its conditional and unconditional expected value, also known as the certainty equivalence approximation and (weighted) mean-field approximation, respectively.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle