Nonlinear Vibration and Periodicity Analysis of Timoshenko Beams Under Harmonic Base Excitation
Notice bibliographique
Résumé
Abstract The parametric response of a cantilever thick beam with a tip mass subjected to harmonic axial support motion is investigated. The governing non-linear equation of motion is derived for an arbitrary axial support motion. To formulate a simple, physically correct dynamic model for the stability and periodicity analyses, the governing equation is truncated to the first characteristic mode of vibration. Using Green’s function and Schauder’s fixed point theorem, the necessary and sufficient conditions for the existence of periodic oscillatory behavior of the beam are established. The influence of the harmonic base excitation parameters, i.e., the excitation amplitude and frequency, on the steady-state amplitude of vibration are determined. Depending on the values of the excitation amplitude and frequency in the stable and unstable regions, the solution exhibits many shapes besides the transition periodic shapes. Numerical results indicate that for a given beam under a known excitation, increasing the tip mass would usually reduce the stable periodic region. To show the effect of rotary inertia and shear deformation, the beam model is reduced to the Euler-Bernoulli and purely flexural beam theories, respectively. The results show that using purely flexural or even Euler-Bernoulli model rather than Timoshenko, would produce an incorrect periodic region.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».