Composability of global phase invariant distance and its application to approximation error management
Notice bibliographique
Résumé
Many quantum algorithms can be written as a composition of unitaries, some of which can be exactly synthesized by a universal fault-tolerant gate set, while others can be approximately synthesized. A quantum compiler synthesizes each approximately synthesizable unitary up to some approximation error, such that the error of the overall unitary remains bounded by a certain amount. In this paper we consider the case when the errors are measured in the global phase invariant distance. Apart from deriving a relation between this distance and the Frobenius norm, we show that this distance composes. If a unitary is written as a composition (product and tensor product) of other unitaries, we derive bounds on the error of the overall unitary as a function of the errors of the composed unitaries. Our bound is better than the sum-of-error bound (Bernstein,Vazirani,1997), derived for the operator norm. This indicates that synthesizing a circuit using global phase invariant distance maybe done with less number of resources. Next we consider the following problem. Suppose we are given a decomposition of a unitary. The task is to distribute the errors in each component such that the T-count is optimized. Specifically, we consider those decompositions where $R_z(\theta)$ gates are the only approximately synthesizable component. We prove analytically that for both the operator norm and global phase invariant distance, the error should be distributed equally among these components (given some approximations). The optimal number of T-gates obtained by using the global phase invariant distance is less. Furthermore, we show that in case of approximate Quantum Fourier Transform, the error obtained by pruning rotation gates is less when measured in this distance.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».