Interactive Oracle Proofs with Constant Rate and Query Complexity
Notice bibliographique
Résumé
We study interactive oracle proofs (IOPs) [BCS16,RRR16], which combine aspects of probabilistically checkable proofs (PCPs) and interactive proofs (IPs). We present IOP constructions and techniques that enable us to obtain tradeoffs in proof length versus query complexity that are not known to be achievable via PCPs or IPs alone. Our main results are: 1. Circuit satisfiability has 3-round IOPs with linear proof length (counted in bits) and constant query complexity. 2. Reed-Solomon codes have 2-round IOPs of proximity with linear proof length and constant query complexity. 3. Tensor product codes have 1-round IOPs of proximity with sublinear proof length and constant query complexity. For all the above, known PCP constructions give quasilinear proof length and constant query complexity [BS08,Din07]. Also, for circuit satisfiability, [BKKMS13] obtain PCPs with linear proof length but sublinear (and super-constant) query complexity. As in [BKKMS13], we rely on algebraic-geometry codes to obtain our first result; but, unlike that work, our use of such codes is much lighter because we do not rely on any automorphisms of the code. We obtain our results by proving and combining IOP-analogues of tools underlying numerous IPs and PCPs: * Interactive proof composition. Proof composition [AS98] is used to reduce the query complexity of PCP verifiers, at the cost of increasing proof length by an additive factor that is exponential in the verifier's randomness complexity. We prove a composition theorem for IOPs where this additive factor is linear. * Sublinear sumcheck. The sumcheck protocol [LFKN92] is an IP that enables the verifier to check the sum of values of a low-degree multi-variate polynomial on an exponentially-large hypercube, but the verifier's running time depends linearly on the bound on individual degrees. We prove a sumcheck protocol for IOPs where this dependence is sublinear (e.g., polylogarithmic). Our work demonstrates that even constant-round IOPs are more efficient than known PCPs and IPs.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».