Pitts monads and a lax descent theorem
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
A theorem of A.M.Pitts (1986) states that essential surjections of toposes bounded over a base topos $\mathscr{S}$ are of effective lax descent. The symmetric monad $\mathscr{M}$ on the 2-category of toposes bounded over $\mathscr{S}$ is a KZ-monad (Bunge-Carboni 1995) and the $\mathscr{M}$-maps are precisely the $\mathscr{S}$-essential geometric morphisms (Bunge-Funk 2006). These last two results led me to conjecture1 and then prove2 the general lax descent theorem that is the subject matter of this paper. By a ‘Pitts KZ-monad’ on a 2-category $\mathscr{K}$ it is meant here a locally fully faithful equivariant KZ-monad $\mathscr{M}$ on $\mathscr{K}$ that is required to satisfy an analogue of Pitts' theorem on bicomma squares along essential geometric morphisms. The main result of this paper states that, for a Pitts KZ-monad $\mathscr{M}$ on a 2-category $\mathscr{K}$ (‘of spaces’), every surjective $\mathscr{M}$-map is of effective lax descent. There is a dual version of this theorem for a Pitts co-KZ-monad $\mathscr{N}$. These theorems have (known and new) consequences regarding (lax) descent for morphisms of toposes and locales.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle