Locally Repairable Codes Based on Permutation Cubes and Latin Squares
Notice bibliographique
Résumé
The importance of Locally Repairable Codes (LRCs) lies on their applications in distributed storage systems (DSSs). There are two approaches to repair multiple failed nodes: the parallel approach, in which a set of failed nodes are simultaneously repaired; and the sequential method, wherein the failed nodes are repaired successively by making use of known nodes, including those already repaired. LRCs in the joint sequential-parallel mode were investigated with the aim of reducing the repair time in the sequential mode, and in this study, we continue the investigation by providing LRCs with higher repair tolerance. We propose a construction of generator matrices for binary LRCs based on back-circulant Latin squares and$t$-dimensional permutation cubes. The codes based on back-circulant Latin squares have locality$r=5$and availability$t \geq 4 $in the parallel mode and, in the case where$t+1$is neither even nor a multiple of 3, they possess a short block length compared to their counterparts [Tamo and Barg (2014) and Wang and Zhang (2015)]. We present LRCs based on$t$-dimensional permutation$m$-cubes with block length$m^{t}$, locality$r=2m-3$, and availability$t \geq 3$in parallel mode. These codes can repair any set of failed nodes of size up to$2^{t}-1$in the sequential mode in at most$t-1$steps. It is shown that these codes areoverall localwith repair tolerance$2t$in the parallel mode. Finally, we introduce the LRC-AL class of codes, a new class of LRCs which satisfies the property that for any pair of nodes$i,j$, there is a repair set for the failed node$i$that contains the live node$j$.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,005 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».