Generalized torsion for knots with arbitrarily high genus
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Let G be a group, and let g be a nontrivial element in G . If some nonempty finite product of conjugates of g equals the identity, then g is called a generalized torsion element . We say that a knot K has generalized torsion if $G(K) = \pi _1(S^3 - K)$ admits such an element. For a $(2, 2q+1)$ -torus knot K , we demonstrate that there are infinitely many unknots $c_n$ in $S^3$ such that p -twisting K about $c_n$ yields a twist family $\{ K_{q, n, p}\}_{p \in \mathbb {Z}}$ in which $K_{q, n, p}$ is a hyperbolic knot with generalized torsion whenever $|p|> 3$ . This gives a new infinite class of hyperbolic knots having generalized torsion. In particular, each class contains knots with arbitrarily high genus. We also show that some twisted torus knots, including the $(-2, 3, 7)$ -pretzel knot, have generalized torsion. Because generalized torsion is an obstruction for having bi-order, these knots have non-bi-orderable knot groups.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,019 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».