Conjecture A and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:math> -invariant for Selmer groups of supersingular elliptic curves
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Let <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:math> be an odd prime and let <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>E</mml:mi> </mml:math> be an elliptic curve defined over a number field <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>F</mml:mi> </mml:math> with good reduction at the primes above <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:math> . In this survey article, we give an overview of some of the important results proven for the fine Selmer group and the signed Selmer groups over cyclotomic towers as well as the signed Selmer groups over <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>ℤ</mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:math> -extensions of an imaginary quadratic field where <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:math> splits completely. We only discuss the algebraic aspects of these objects through Iwasawa theory. We also attempt to give some of the recent results implying the vanishing of the <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:math> -invariant under the hypothesis of Conjecture A. Moreover, we draw an analogy between the classical Selmer group in the ordinary reduction case and that of the signed Selmer groups of Kobayashi in the supersingular reduction case. We highlight properties of signed Selmer groups, when <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>E</mml:mi> </mml:math> has good supersingular reduction, which are completely analogous to the classical Selmer group, when <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>E</mml:mi> </mml:math> has good ordinary reduction. In this survey paper we do not present any proofs, however, we have tried to give references of the discussed results for the interested reader.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle