Critical Phenomena and Phase Transitions in Large Lattices within Monte-Carlo Based Non-perturbative Approaches
Notice bibliographique
Résumé
Critical phenomena and Goldstone mode effects in spin models with the O(n) rotational symmetry are considered. Starting with Goldstone mode singularities in the XY and O(4) models, we briefly review various theoretical concepts, as well as state-of-the-art Monte Carlo simulation results. They support recent results of the GFD (grouping of Feynman diagrams) theory, stating that these singularities are described by certain nontrivial exponents, which differ from those predicted earlier by perturbative treatments. Furthermore, we present the recent Monte Carlo simulation results of the three-dimensional Ising model for lattices with linear sizes up to L = 1536, which are very large as compared to L ≤ 128 usually used in the finite-size scaling analysis. These results are obtained, using a parallel OpenMP implementation of the Wolff single-cluster algorithm. The finite-size scaling analysis of the critical exponent η, assuming the usually accepted correction-to-scaling exponent ω ≈ 0.8, shows that η is likely to be somewhat larger than the value 0.0335 ± 0.0025 of the perturbative renormalization group (RG) theory. Moreover, we have found that the actual data can be well described by different critical exponents: η = ω =1/8 and ν = 2/3, found within the GFD theory.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».