Multivariate Threshold Regression Models with Cure Rates: Identification and Estimation in the Presence of the Esscher Property
Notice bibliographique
Résumé
The first hitting time of a boundary or threshold by the sample path of a stochastic process is the central concept of threshold regression models for survival data analysis. Regression functions for the process and threshold parameters in these models are multivariate combinations of explanatory variates. The stochastic process under investigation may be a univariate stochastic process or a multivariate stochastic process. The stochastic processes of interest to us in this report are those that possess stationary independent increments (i.e., Lévy processes) as well as the Esscher property. The Esscher transform is a transformation of probability density functions that has applications in actuarial science, financial engineering, and other fields. Lévy processes with this property are often encountered in practical applications. Frequently, these applications also involve a ‘cure rate’ fraction because some individuals are susceptible to failure and others not. Cure rates may arise endogenously from the model alone or exogenously from mixing of distinct statistical populations in the data set. We show, using both theoretical analysis and case demonstrations, that model estimates derived from typical survival data may not be able to distinguish between individuals in the cure rate fraction who are not susceptible to failure and those who may be susceptible to failure but escape the fate by chance. The ambiguity is aggravated by right censoring of survival times and by minor misspecifications of the model. Slightly incorrect specifications for regression functions or for the stochastic process can lead to problems with model identification and estimation. In this situation, additional guidance for estimating the fraction of non-susceptibles must come from subject matter expertise or from data types other than survival times, censored or otherwise. The identifiability issue is confronted directly in threshold regression but is also present when applying other kinds of models commonly used for survival data analysis. Other methods, however, usually do not provide a framework for recognizing or dealing with the issue and so the issue is often unintentionally ignored. The theoretical foundations of this work are set out, which presents new and somewhat surprising results for the first hitting time distributions of Lévy processes that have the Esscher property.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,010 | 0,028 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,002 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».