Local Minimizers with Unbounded Vorticity for the 2D <scp>Ginzburg‐Landau</scp> Functional
Notice bibliographique
Résumé
Abstract A central focus of Ginzburg‐Landau theory is the understanding and characterization of vortex configurations. On a bounded domain global minimizers, and critical states in general, of the corresponding energy functional have been studied thoroughly in the limit where is the inverse of the Ginzburg‐Landau parameter. A notable open problem is whether there are solutions of the Ginzburg‐Landau equation for any number of vortices below for external fields of up to superheating field strength. In this paper, we prove that there are constants such that given natural numbers satisfying local minimizers of the Ginzburg‐Landau functional with this many vortices exist, for fields such that Our strategy consists of combining: the minimization over a subset of configurations for which we can obtain a very precise localization of vortices; expansion of the energy in terms of a modified vortex interaction energy that allows for a reduction to a potential theory problem; and a quantitative vortex separation result for admissible configurations. Our results provide detailed information about the vorticity and refined asymptotics of the local minimizers that we construct. © 2021 Wiley Periodicals LLC.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».