Free energy fluctuations of the two-spin spherical SK model at critical temperature
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We investigate the fluctuations of the free energy of the two-spin spherical Sherrington–Kirkpatrick model at critical temperature βc = 1. When β = 1, we find asymptotic Gaussian fluctuations with variance 16N2log(N), confirming in the spherical case a physics prediction for the SK model with Ising spins. We, furthermore, prove the existence of a critical window on the scale β=1+αlog(N)N−1/3. For any α∈R, we show that the fluctuations are at most order log(N)/N in the sense of tightness. If α → ∞ at any rate as N → ∞, then, properly normalized, the fluctuations converge to the Tracy–Widom1 distribution. If α → 0 at any rate as N → ∞ or α < 0 is fixed, the fluctuations are asymptotically Gaussian as in the α = 0 case. In determining the fluctuations, we apply a recent result of G. Lambert and E. Paquette [“Strong approximation of Gaussian beta-ensemble characteristic polynomials: The edge regime and the stochastic airy function,” arXiv:2009.05003 (2020)] on the behavior of the Gaussian-β-ensemble at the spectral edge.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle