Fragile complexity of adaptive algorithms
Notice bibliographique
Résumé
The fragile complexity of a comparison-based algorithm is $f(n)$ if each input<br/>element participates in $O(f(n))$ comparisons.<br/>In this paper, we explore the fragile complexity of algorithms adaptive to<br/>various restrictions on the input, i.e., algorithms with a fragile complexity<br/>parameterized by a quantity other than the input size~$n$. We show<br/>that searching for the predecessor in a sorted array has fragile complexity<br/>$\Theta(\log k)$, where $k$ is the rank of the query element, both<br/>in a randomized and a deterministic setting. For predecessor<br/>searches, we also show how to optimally reduce the amortized fragile complexity<br/>of the elements in the array. We also prove the following results:<br/>Selecting the $k$th smallest element has expected fragile complexity<br/>$O(\log\log k)$ for the element selected. Deterministically finding<br/>the minimum element has fragile complexity $\Theta(\log(\INV))$ and<br/>$\Theta(\log(\RUNS))$, where $\INV$ is the number of inversions in a<br/>sequence and $\RUNS$ is the number of increasing runs in a sequence.<br/>Deterministically finding the median has fragile complexity<br/>$O(\log(\RUNS) + \log\log n)$ and $\Theta(\log (\INV))$.<br/>Deterministic sorting has fragile complexity $\Theta(\log (\INV))$ but it has<br/>fragile complexity $\Theta(\log n)$ regardless of the number of runs.<br/>
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,038 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».