Refined normal approximations for the central and noncentral chi-square distributions and some applications
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
In this paper, we prove a local limit theorem for the chi-square distribution with r>0 degrees of freedom and noncentrality parameter λ≥0. We use it to develop refined normal approximations for the survival function. Our maximal errors go down to an order of r−2, which is significantly smaller than the maximal error bounds of order r−1/2 recently found by Horgan and Murphy [On the convergence of the chi square and noncentral chi square distributions to the normal distribution. IEEE Commun Lett. 2013;17(12):2233–2236. DOI:10.1109/LCOMM.2013.111113.131879] and Seri [A tight bound on the distance between a noncentral chi square and a normal distribution. IEEE Commun Lett. 2015;19(11):1877–1880. DOI:10.1109/LCOMM.2015.2461681]. Our results allow us to drastically reduce the number of observations required to obtain negligible errors in the energy detection problem, from 250, as recommended in the seminal work of Urkowitz [Energy detection of unknown deterministic signals. Proc IEEE. 1967;55(4):523–531. DOI:10.1109/PROC.1967.5573], to only 8 here with our new approximations. We also obtain an upper bound on several probability metrics between the central and noncentral chi-square distributions and the standard normal distribution, and we obtain an approximation for the median that improves the lower bound previously obtained by Robert [On some accurate bounds for the quantiles of a noncentral chi squared distribution. Stat Probab Lett. 1990;10(2):101–106. Available from: https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR1072495].
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle