Fibre-Reinforced and Hybrid-Reinforced Concrete: An Updated Bridged Crack Model with Softening Pull-Out
Notice bibliographique
Résumé
The Bridged Crack Model is a fracture mechanics approach able to describe the crack propagation process in the critical cross-section of brittle-matrix reinforced members.The model was originally proposed to interpret the fracturing behaviour of steel-bar lightly reinforced concrete (RC) beams [1,2], and it has been recently updated to the case of fibre-reinforced concrete (FRC) [3] by introducing a softening pull-out constitutive law for the reinforcing fibres.Now, a further extension of the model to the case of hybrid-reinforced concrete (HRC) beams ─in which the reinforcing phase consists in a combination of continuous steel rebars and short discontinuous fibres─ is discussed.The Bridged Crack Model assumes the concrete matrix as a linear-elastic perfectly-brittle primary phase, its toughening contribution being defined by the fracture toughness, KIC.On the other hand, nonlinear constitutive laws are assumed to describe the toughening action of the reinforcing secondary phases, which are related to the yielding of steel rebars and to the pull-out of the short fibres.Under these assumptions, it is possible to evaluate the stress-block diagram for each crack depth and to describe the mechanical response in terms of fracturing moment vs localized rotation of the notched crosssection.Different post-cracking regimes can be predicted by the model, as a function of three scale-dependent dimensionless numbers: the bar-reinforcement brittleness number, NP, which is directly related to the steel-bar reinforcement percentage, ρ; the fibre-reinforcement brittleness number, NP,f, which is directly related to the fibre volume fraction, Vf; and the pullout brittleness number, Nw, which depends on the critical embedment length of the fibre-reinforcement, wc.A parametric analysis makes evident how these three dimensionless numbers allow to fully capture the different transitions in the postcracking regime, which can range from softening to hardening, including hyper-strength phenomena.The focus of the present work is on the minimum reinforcement condition, i.e., the combination of ρmin and Vf,min required to guarantee a stable post-peak response, which is defined by the critical values of the two reinforcement brittleness numbers, NP and NP,f.It is found that, at the critical conditions, NP and NP,f can be put in connection with a linear relationship, thus providing an effective tool to the minimum reinforcement design of HRC members, which is still lacking in the current structural design codes [4,5].The validity of the proposed approach is discussed on the basis of several numerical simulations and supported by experimental campaigns reported in the current scientific literature.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».