Variational Assimilation of Surface Wave Data for Bathymetry Reconstruction. Part II: Second Order Adjoint Sensitivity Analysis
Notice bibliographique
Résumé
Data assimilation methods have been proposed as a technique for reconstructing ocean bathymetry from observations of surface waves. To better understand this technique, we use second order adjoint (SOA) variational analysis to derive the sensitivity of the surface wave error to perturbations in the observations (such as their number, spacing and position relative to bathymetry profiles), given the reconstructed bathymetry. We apply SOA to the data assimilation scheme for the one-dimensional shallow water equations for bathymetry detection introduced in Khan and Kevlahan (2021). We derive the Hessian of a cost function J representing the error between forecast surface wave and the observations. We then use SOA to derive the sensitivity of the surface wave error given the reconstructed bathymetry to perturbations in the observations for both a compactly supported Gaussian bathymetry, and a sandbar profile bathymetry. We investigate the correlation between (i) low sensitivity of the surface wave given the reconstructed bathymetry, to the observations, and (ii) the error in the bathymetry reconstruction, as well as the sensitivity of the data assimilation scheme to perturbations of its parameters. Additionally, we determine whether the conclusions in Khan and Kevlahan (2021) for bathymetry reconstruction can be verified by the present sensitivity analysis. We observe that relatively large errors in the bathymetry reconstruction and large relative amplitudes of the Gaussian and sandbar bathymetry profiles are associated with higher sensitivity of the surface wave reconstruction error to the observations. However, sensitivity decreases when the observation network has a greater coverage of the bathymetry. Significantly, the sensitivity of the surface wave to the observations is orders of magnitude lower than the bathymetry reconstruction error itself. These results suggest optimal configurations of surface wave observations, help minimise costs for making observations, and could enhance the accuracy of tsunami models.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».