Improving Variable Orderings of Approximate Decision Diagrams Using Reinforcement Learning
Notice bibliographique
Résumé
Prescriptive analytics provides organizations with scalable solutions for large-scale, automated decision making. At the core of prescriptive analytics methodology is optimization, a field devoted to the study of algorithms that solve complex decision-making problems. Optimization algorithms rely heavily on generic methods for identifying tight bounds, which provide both solutions to problems and optimality guarantees. In the last decade, decision diagrams (DDs) have demonstrated significant advantages in obtaining bounds compared with the standard linear relaxation commonly used by commercial solvers. However, the quality of the bounds computed by DDs depends heavily on the variable ordering chosen for the construction. Besides, the problem of finding an ordering that optimizes a given metric is generally NP-hard. This paper studies how machine learning, specifically deep reinforcement learning (DRL), can be used to improve bounds provided by DDs, in particular through learning a good variable ordering. The introduced DRL models improve primal and dual bounds, even over standard linear programming relaxations, and are integrated in a full-fledged branch-and-bound algorithm. This paper, therefore, provides a novel mechanism for utilizing machine learning to tighten bounds, adding to recent research on using machine learning to obtain high-quality heuristic solutions and, for the first time, using machine learning to improve relaxation bounds through a generic bounding method. We apply the methods on a classic optimization problem, the maximum independent set, and demonstrate through computational testing that optimization bounds can be significantly improved through DRL. We provide the code to replicate the results obtained on the maximum independent set. Summary of Contribution: This paper studies the use of reinforcement learning to compute a variable ordering of decision diagram-based approximations for discrete optimization problems. This is among the first works to propose the use of machine learning to improve upon generic bounding methods for discrete optimization problems, thereby establishing a critical bridge between optimization and learning.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,028 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».