Optimal HARA Investments with Terminal VaR Constraints
Notice bibliographique
Résumé
This paper studies the impact of Value at Risk (VaR) constraints on investors with hyperbolic absolute risk aversion (HARA) risk preferences. We derive closed-form representations for the “triplet”: optimal investment, terminal wealth, and value function, via extending the Bellman-based methodology from constant relative risk aversion (CRRA) utilities to HARA utilities. In the numerical part, we compare our solution (HARA-VaR) to three critical embedded cases, namely, CRRA, CRRA-VaR, and HARA, assessing the influence of key parameters like the VaR probability and floor on the optimal wealth distribution and allocations. The comparison highlights a stronger impact of VaR on a CRRA-VaR investor compared to a HARA-VaR (HV). This is in terms of not only lower Sharpe ratios but also higher tail risk and lower returns on wealth. The HV analysis demonstrates that combining both, capital guarantee and VaR, may lead to a correction of the partially adverse effects of the VaR constraint on the risk appetite. Moreover, the HV portfolio strategy also does not show the high kurtosis observed for the PV strategy. A wealth-equivalent loss (WEL) analysis is also implemented demonstrating that, for a HV investor, losses would be more serious if adopting a CRRA-VaR strategy as compared to a HARA strategy.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,010 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».