Notice bibliographique
Résumé
For a connected graph G of order n, a set S of vertices of G is a geodetic set of G if each vertex n of G lies on a x-y geodesic for some elements x and y in S. The minimum cardinality of a geodetic set of G is defined as the geodetic number of G, denoted by g(G). A geodetic set of cardinality g(G) is called a g-set of G. A set S of vertices of a connected graph G is an open geodetic set of G if for each vertex n in G, either n is an extreme vertex of G and n S; or n is an internal vertex of an x-y geodesic for some x,yS. An open geodetic set of minimum cardinality is a minimum open geodetic set and this cardinality is the open geodetic number, og(G). An open geodetic set S in a connected graph G is called a minimal open geodetic set if no proper subset of S is an open geodetic set of G. The upper open geodetic number og+(G) of G is the maximum cardinality of a minimal open geodetic set of G. It is shown that, for a connected graph G of order n, og(G)=n, if and only if og+(G)=n, and also that og(G)=3 if any only if og+(G)=3. It is shown that for positive integers a and b with 4 ≤ a ≤ b, there exists a connected graph G with og(G) =a and og+(G)=b. Also, it is shown that for positive integers a, b, c with 4 ≤ a ≤ b ≤ c and b ≤ 3a, there exists a connected graph G with g(G)=a, og(G)=b and og+(G)= c.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,003 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».