Notice bibliographique
Résumé
This book is a rigorous introduction to real analysis, suitable for a onesemester course at the second-year undergraduate level, based on my experience of teaching this material many times in Australia and Canada. My aim is to give a treatment that is brisk and concise, but also reasonably complete and as rigorous as is practicable, starting from the axioms for a complete ordered field and a little set theory. Along with epsilons and deltas, I emphasise the alternative language of neighbourhoods, which is geometric and intuitive and provides an introduction to topological ideas. I have included a proper treatment of the trigonometric functions. They are sophisticated objects, not to be taken for granted. This topic is an instructive application of the theory of power series and other earlier parts of the book. Also, it involves the concept of a group, which most students won't have seen in the context of analysis before. There may be some novelty in the gentle, example-based introduction to metric spaces at the end of the book, emphasising how straightforward the generalisation of many fundamental notions from the real line to metric spaces really is. The goal is to develop just enough metric space theory to be able to prove Picard's theorem, showing how a detour through some abstract territory can contribute back to analysis on the real line. Needless to say, I claim no originality whatsoever for the material in this book.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,005 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,001 |
| Communication savante | 0,004 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,473 | 0,336 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».