Notice bibliographique
Résumé
A ring [Formula: see text] is called left comorphic if, for each [Formula: see text] there exists [Formula: see text] such that [Formula: see text] and [Formula: see text] Examples include (von Neumann) regular rings, and [Formula: see text] for a prime [Formula: see text] and [Formula: see text] One motivation for studying these rings is that the comorphic rings (left and right) are just the quasi-morphic rings, where [Formula: see text] is left quasi-morphic if, for each [Formula: see text] there exist [Formula: see text] and [Formula: see text] in [Formula: see text] such that [Formula: see text] and [Formula: see text] If [Formula: see text] here the ring is called left morphic. It is shown that [Formula: see text] is left comorphic if and only if, for any finitely generated left ideal [Formula: see text] there exists [Formula: see text] such that [Formula: see text] and [Formula: see text] Using this, we characterize when a left comorphic ring has various properties, and show that if [Formula: see text] is local with nilpotent radical, then [Formula: see text] is left comorphic if and only if it is right comorphic. We also show that a semiprime left comorphic ring [Formula: see text] is semisimple if either [Formula: see text] is left perfect or [Formula: see text] has the ACC on [Formula: see text] After a preliminary study of left comorphic rings with the ACC on [Formula: see text] we show that a quasi-Frobenius ring is left comorphic if and only if every right ideal is principal; if and only if every left ideal is a left principal annihilator. We characterize these rings as follows: The following are equivalent for a ring [Formula: see text] [Formula: see text] is quasi-Frobenius and left comorphic. [Formula: see text] is left comorphic, left perfect and right Kasch. [Formula: see text] is left comorphic, right Kasch, with the ACC on [Formula: see text] [Formula: see text] is left comorphic, left mininjective, with the ACC on [Formula: see text] Some examples of these rings are given.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,002 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,013 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».