Notice bibliographique
Résumé
A d-gem is a {+, -, }-circuit having very few -gates and computing from {x} Z a univariate polynomial of degree d having d distinct integer roots. We introduce d-gems because they offer the remote possibility of being helpful for factoring integers and because their existence for infinitely many d would disprove a form of the Blum-Cucker-Shub-Smale conjecture (strengthened to allow arbitrary constants). A natural step towards a better understanding of the BCSS conjecture would thus be to construct d-gems or to rule out their existence. Ruling out d-gems for large d is currently totally out of reach. Here the best we can do towards that goal is to prove that skew 2 n -gems if they exist require n {+, -}-gates and that skew 2 n -gems for any n 5 would provide new solutions to the Prouhet-Tarry-Escott problem in number theory (skew meaning the further restriction that each {+, -}-gate merely adds an integer to a polynomial). In the opposite direction, here we do manage to construct skew d-gems for several values of d up to 55.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,004 |
| Communication savante | 0,002 | 0,007 |
| Science ouverte | 0,009 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».