Notice bibliographique
Résumé
Abstract A Tits polygon is a bipartite graph in which the neighborhood of every vertex is endowed with an “opposition relation” satisfying certain properties. Moufang polygons are precisely the Tits polygons in which these opposition relations are all trivial. There is a standard construction that produces a Tits polygon whose opposition relations are not all trivial from an arbitrary pair $(\unicode[STIX]{x1D6E5},T)$ , where $\unicode[STIX]{x1D6E5}$ is a building of type $\unicode[STIX]{x1D6F1}$ , $\unicode[STIX]{x1D6F1}$ is a spherical, irreducible Coxeter diagram of rank at least $3$ , and $T$ is a Tits index of absolute type $\unicode[STIX]{x1D6F1}$ and relative rank $2$ . A Tits polygon is called $k$ -plump if its opposition relations satisfy a mild condition that is satisfied by all Tits triangles coming from a pair $(\unicode[STIX]{x1D6E5},T)$ such that every panel of $\unicode[STIX]{x1D6E5}$ has at least $k+1$ chambers. We show that a $5$ -plump Tits triangle is parametrized and uniquely determined by a ring $R$ that is alternative and of stable rank $2$ . We use the connection between Tits triangles and the theory of Veldkamp planes as developed by Veldkamp and Faulkner to show existence.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,032 | 0,004 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».