Admissible Majorants for Model Subspaces of <i>H</i><sup>2</sup>, Part II: Fast Winding of the Generating Inner Function
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract This paper is a continuation of [6]. We consider the model subspaces K ϴ = H 2 ϴ ϴ H 2 of the Hardy space H 2 generated by an inner function ϴ in the upper half plane. Our main object is the class of admissible majorants for K ϴ , denoted by Adm ϴ and consisting of all functions ω defined on ℝ such that there exists an f ≠ 0, f ∈ K ϴ satisfying | f ( x )| ≤ ω( x ) almost everywhere on ℝ. Firstly, using some simple Hilbert transformtechniques, we obtain a general multiplier theorem applicable to any K ϴ generated by a meromorphic inner function. In contrast with [6], we consider the generating functions ϴ such that the unit vector ϴ( x ) winds up fast as x grows from –∞ to ∞. In particular, we consider ϴ = B where B is a Blaschke product with “horizontal” zeros, i.e. , almost uniformly distributed in a strip parallel to and separated from ℝ. It is shown, among other things, that for any such B , any even ω decreasing on (0,∞) with a finite logarithmic integral is in Adm B (unlike the “vertical” case treated in [6]), thus generalizing (with a new proof) a classical result related to Adm exp( i σ z ), σ > 0. Some oscillating ω's in Adm B are also described. Our theme is related to the Beurling-Malliavin multiplier theorem devoted to Adm exp( i σ z ), σ > 0, and to de Branges’ space ℋ( E ).
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle