Accelerating Large Cardiac Bidomain Simulations by Arnoldi Preconditioning
Notice bibliographique
Résumé
Bidomain simulations of cardiac systems often involve solving large, sparse, linear systems of the form Ax=b. These simulations are computationally very expensive in terms of run time and memory requirements. Therefore, efficient solvers are essential to keep simulations tractable. In this paper, an efficient preconditioner for the conjugate gradient (CG) method based on system order reduction using the Arnoldi method (A-PCG) is explained. Large order systems generated during cardiac bidomain simulations using a finite element method formulation, are solved using the A-PCG method. Its performance is compared with incomplete LU (ILU) preconditioning. Results indicate that the A-PCG estimates an approximate solution considerably faster than the ILU, often within a single iteration. To reduce the computational demands in terms of memory and run time, the use of a cascaded preconditioner is suggested. The A-PCG can be applied to quickly obtain an approximate solution, subsequently a cheap iterative method such as successive overrelaxation (SOR) is applied to further refine the solution to arrive at a desired accuracy. The memory requirements are less than direct LU but more than ILU method. The proposed scheme is shown to yield significant speedups when solving time evolving systems.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».