Stability of Energy Stable Flux Reconstruction for the Diffusion Problem using Compact Numerical Fluxes on Quadrilateral Elements
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Notice bibliographique
Résumé
The flux reconstruction method has gained popularity in the research community as it recovers promising high-order methods through modally filtered correction fields, such as the Discontinuous Galerkin (DG) method, on unstructured grids over complex geometries. The attraction of the method follows with its stability proofs for the linear advection problem, under a class of energy stable flux reconstruction (ESFR) schemes also known as Vincent-Castonguay-Jameson-Huynh (VCJH) schemes. The proof has later been developed for the diffusion problem on triangular elements for Local Discontinuous Galerkin (LDG) and compact numerical fluxes such as the interior penalty (IP), the Bassi and Rebay II, the compact discontinuous Galerkin, or the compact discontinuous Galerkin 2 numerical fluxes. For the diffusion problem, on Cartesian meshes, the proof has been extended for the LDG numerical flux. This paper expands the proof for compact numerical fluxes, and demonstrates the stability’s independence on the correction parameter in the auxiliary equation for the IP and BR2 numerical fluxes. The conditions for stability restrict the values of the penalty term of the different schemes. These stability conditions are valid for any ESFR schemes including DG and are much sharper than previously known criteria.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
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score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle