Discrete and continuous cosine transform generalized to Lie groups SU(2)×SU(2) and O(5)
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We develop and describe continuous and discrete transforms of class functions on compact semisimple Lie group G as their expansions into series of uncommon special functions, called here C-functions in recognition of the fact that the functions generalize cosine to any dimension n<∞. A uniform discretization of the problem on lattices of any density is described. Continuous and discrete orthogonality of C-functions is shown. Discrete transform is known in the case n=1 as the cosine transform. Continuous extension of the discrete transform is described. In general, C-functions are the contributions to irreducible characters from just one orbit of the Weyl group of G. Their products are fully decomposable to the sums of C-functions, so are the reductions to subgroups of the Lie group. They are eigenfunctions of Laplace operator, satisfying Neumann conditions at the boundary of the fundamental region of G, etc. A ready-to-use presentation is made of two of the four variants of the two-dimensional transforms. Both variants have in common exploitation of square lattices for the discrete version of the transforms. They are based on the compact Lie groups SU(2)×SU(2) and O(5), or, equivalently, Sp(4). Remaining two groups, SU(3) and G(2), involve triangular lattices. They are considered separately. Processing digital data, sampled on square lattices, is our motivating application.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle